В рубрику "Экономика и менеджмент" | К списку рубрик | К списку авторов | К списку публикаций
Алексей Котов
Вице-президент ЗАО "Корпорация Телевик"
Перспективным направлением развития систем распределения информации является разработка и строительство интерактивных многофункциональных информационно-телекоммуникационных систем (ИМИТС). Важной составляющей ИМИТС являются интерактивные многофункциональные (мультисервисные) распределительные сети. Оптимизация структуры распределительных сетей позволяет повысить эффективность инвестиций в строительство инфокоммуникационных систем. В данной статье предлагается вариант разработки теории и инструмента оптимизации структуры PC ИМИТС. Кроме того, предлагается метод и формулы для инженерных расчетов, позволяющие проводить процедуру оптимизации структуры PC ИМИТС. Математические модели и методики оптимизации позволяют значительно повысить эффективность инвестиций в строительство инфокоммуникационных систем
Метод оптимизации структуры ИМИТС включает:
Обоснованность и достоверность метода оптимизации ИМИТС строго аргументирована. Фактически модель построения распределительной сети на основе ГИВК СКТ апробирована при проектировании сетей кабельного телевидения в ряде районов новостроек г. Москва.
Достоверность результатов достигается использованием математического аппарата теории массового обслуживания, теории вероятностей, теории матриц. Корректность принятых допущений подтверждается имитационным моделированием, а также результатами практического использования в конкретных проектах.
Новизна результатов заключается в методах оптимизации PC ИМИТС на основе модифицированного алгоритма Дейкстры, непосредственно вычислительного алгоритма, обеспечивающего реализацию процедуры оптимизации и выбора оптимальной структуры распределительной сети для заданных начальных условий. Данная наработка может служить базой для разработки отраслевых концепций построения мультисервисных систем на основе PC ИМИТС.
При построении интерактивных распределительных сетей доступа на базе СКТ необходимо первоначально определить классы задач, создаваемых системой, а затем выбрать структуру сети, наиболее оптимально соответствующую этим задачам. Оптимизация сети должна проводиться главным образом в направлении снижения затрат на ее создание.
В результате анализа функций и услуг, выполняемых современными СКТ с расширенными возможностями, можно определить два основных класса задач, решаемых СКТ: выполнение вещательных функций и функций сети доступа.
Вещательная функция - это доставка всем абонентам сети общего пакета вещательной информации. Данная услуга будет занимать 80-90% от пропускной способности сети.
Функция сети доступа - это предоставление абоненту сети индивидуальных услуг по его запросу. Данная услуга будет занимать 10-20% от пропускной способности сети. При проектировании сетей рассматриваются принципиально возможные структуры СКТ и на основе их анализа выбирается оптимальная структура.
Критериями для выбора оптимальной системы могут являться:
Ограничениями при выборе оптимальной системы могут являться:
Исходными данными являются:
При решении задачи оптимизации накладываются ограничения:
В качестве критерия оптимальности при оценке эффективности инвестиций в строительство ИМИТС используется критерий минимума суммарных затрат на развертывание распределительной сети СКТ.
На основании выбранного критерия оптимальности можно записать формальную постановку основной задачи исследований:
СPC -> min
Var1 E VARPC
при ограничениях {Nаб>Nаб.тр, Nу>Nу.тр, Ку>Ку.тр},
где СPC - суммарные затраты на развертывание распределительной сети СКТ; VARPC - множество допустимых вариантов построения PC СКТ: Var1 - анализируемый вариант структуры PC СКТ; Nаб, Nаб.тр, Nу,
Nу.тр - действующее и требуемое количество абонентов и услуг; Ку, Ку.тр -
качество услуг.
Основные положения метода
Метод реализуется с учетом основных конструктивных элементов PC ИМИТС в соответствии с нормативно-правовыми актами и ГОСТ Р52023-2003.
В качестве исходных данных выступает информация о территориальном расположении объекта СКТ. Например, для СКТ-1 такими объектами являются одно или несколько близстоящих зданий, для СКТ-2 - несколько групп зданий в районе и т.д. Структура сети, состоящей из головной станции и нескольких абонентских объектов, может быть реализована в соответствии с одной из следующих топологий: сетка, звезда, кольцо, шина или их комбинации. Головная станция выступает в качестве исходного (центрального) узла, который тем или иным образом должен быть связан с остальными узлами. Совокупность различных вариантов построения сети образует полное множество альтернатив, из которого в соответствии с заданным критерием оптимальности выбирается финальный вариант структуры распределительной сети СКТ. Процедура оптимизации реализуется в два этапа. Сначала альтернативы полного множества с помощью методики расчета ГИВК СКТ проверяются на предмет соответствия нормативным и техническим требованиям. При этом образуется множество допустимых альтернатив, мощность которых не превышает мощности исходного полного множества. Для каждой альтернативы данного множества определяется суммарная стоимость, включающая стоимость устанавливаемого оборудования и затраты на проведение строительных и монтажных работ. Оптимальному варианту структуры распределительной сети СКТ соответствует альтернатива с минимальным значением стоимостного показателя. В качестве примера на рис. 1 представлены несколько вариантов построения PC СКТ-2, содержащей местную головную станцию 1 и пять абонентских объектов -домовых сетей.
Рассматриваются варианты с различной топологией: "шина" (рис. 1, а), "звезда" (рис. 1, в), структуры с топологией смешанного типа (рис. 1, б, 1, г). На первом этапе каждый вариант проверяется на минимум суммарного веса ребер в соответствии с методикой расчета ГИВК СКТ. Из множества допустимых вариантов на основе методики оптимизации PC СКТ выбирается структура распределительной сети с минимальным значением стоимостного показателя.
Методика расчета ГИВК СКТ включает следующие основные пункты:
Расчет характеристик прямого и обратного каналов содержит расчет оптического участка, коаксиального магистрального тракта, режима домового усилителя, домовой и абонентской разводки.
Разрабатывается программа моделирования данных методик, с помощью которой осуществляется оптимизация распределительной сети СКТ-2 для реального набора исходных данных, включающих координаты местной головной станции и абонентских объектов, а также стоимость строительных и монтажных работ по прокладке кабельной сети.
При выполнении программы моделирования исходными данными являются:
Программа рассчитана на максимальное количество узлов nmax=20. Веса ребер могут задаваться произвольным образом с учетом анализа информации, полученной при проведении проектно-изыскательских работ, и других исходных данных.
Для удобства анализа различных вариантов построения распределительных сетей в программе реализовано постраничное представление всех шагов алгоритма процедуры оптимизации. Блок-схема алгоритма оптимизации представлена на рис. 2.
После запуска программы производится ввод исходных данных путем выбора соответствующего файла из сформированной библиотеки. Каждый файл исходных данных содержит число узлов сети п и матрицу весов ребер L=|| ljj ||. Программа вычисления весов и векторов путей из первого (корневого) узла в остальные узлы распределительной сети, а также определение множества N реализованы в пошаговом режиме.
На каждом шаге обновление весов путей производится на основании выражения Dj(k) = Di-1(mk)+l(mk,k), m е N, k=2,3...n, k ? N, где mk=argmin [1 (m,k)] - номер некоторого узла сети, при котором функция Km, k), соответствующая весу ребра, принимает минимальное значение. Для большей наглядности множество N представляется в двух формах: в порядке включения номеров узлов в данное множество и по возрастанию номеров включенных узлов. Также представляется текущий вариант построения распределительной сети. Число шагов алгоритма равно числу узлов сети, причем нулевой шаг называется начальным, а (п-1) шаг - финальным.
Алгоритм оптимизации, представленный на рис. 2, может быть реализован в соответствии со следующим сценарием.
Процедура оптимизация производится в соответствие с программой, в которой реализовано постраничное представление всех шагов алгоритма оптимизации.
1. На первой странице программы отображается постановочная часть: "Моделирование процедуры оптимизации структуры распределительной сети". При оптимизации структуры распределительной сети (PC) используется модифицированный алгоритм Дейкстры выбора кратчайшего маршрута в сетях с коммутацией пакетов. Модификация алгоритма заключается в изменении целевой функции и выражений для вычисления обновляемых весов путей.
Распределительная сеть представляет собой сеть из п узлов, содержащую по одному пути из корневого узла (узел 1) в каждый из оставшихся (n-1) узлов.
Задача оптимизации заключается в том, чтобы из всей совокупности PC выбрать PC с минимальным суммарным весом. Затем производится ввод исходных данных посредством выбора определенного файла из библиотеки.
В качестве примера рассматривается процедура оптимизации распределительной сети, имеющей шесть узлов и характеризующейся следующей матрицей весов ребер (табл. 1).
2. На второй странице программы отображается исходная сеть, подлежащая оптимизации (представлена на рис. 3).
3. На третьей и последующих страницах программы отображается выполнение процедуры оптимизации структуры распределительной сети. Для каждого узла в таблице показаны текущие значения веса и вектора путей. Жирным шрифтом в таблицах на каждом шаге выделены характеристики оптимизированных путей.
4. Начальный шаг 0=0). Множество N={1} (табл. 2).
Узел с минимальным весом Do min выбирается в табл. 2 из числа узлов, обозначенных простым нежирным шрифтом. Структура PC после начального шага представлена на рис. 4. На ребрах указаны их веса.
5. Шаг 1 (i=1). Множество N={1, 4} (табл. 3).
6. Шаг 2 (i=2). Множество N={1, 2, 4} (табл. 4).
7. Шаг 3 (i=3). Множество N={1, 2, 4, 5} (табл. 5).
8. Шаг 4 (i=4). Множество N={1, 2, 4, 5, 6} (табл. 6).
9. Шаг 5 (финальный). Множество N={1, 2, 3, 4, 5, 6} включает все узлы (табл. 7).
Суммарный вес оптимизированной распределительной сети:
DX=D5(3) + D5(5)=8.
Легко показать, что любая другая структура распределительной сети СКТ имеет больший суммарный вес по сравнению с полученной финальной структурой.
Полученная финальная оптимизированная структура распределительной сети используется при формировании плана сетей телевидения, представляемого в определенном масштабе. Данный документ входит в состав основных комплектов рабочих чертежей технологической части проекта строительства системы кабельного телевидения.
На основании вышеизложенного сформулируем основные рекомендации по применению разработанного метода оптимизации структуры распределительной сети ИМИТС на основе ГИВК СКТ.
Основные рекомендации по применению метода
Опубликовано: Журнал "Broadcasting. Телевидение и радиовещание" #5, 2007
Посещений: 13206
Автор
| |||
В рубрику "Экономика и менеджмент" | К списку рубрик | К списку авторов | К списку публикаций
